什么是三角形的高线 (三角形的高线)
什么是三角形的高线 (三角形的高线)
在数学中，三角形的高线（或称高、垂线）是过它的一个顶点的垂直于对边的直线，或这条直线上从顶点到与对边交点之间的线段。高线与对边的交点称为垂足。
三角形的高线定义是：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
三角形的高线是过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段。锐角三角形是从一个顶点向该顶点的对边做垂线。直角三角形的直角边是直角三角形的高，直角顶点向斜边做垂线为斜边高。
三角形的高线的定义是过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
如下图，因为三角形ABC为直角三角形，所以CB边上的高是垂直于线段CB的AC线段，AC上的高，为垂直于线段AC的BC线段。而斜边AB上的高，就是过点C作AB的垂线，如图AB上的高即CD。
（1）锐角三角形：从一个顶点向该顶点的对边做垂线。有三条边，所以有三条高。下图中锐角三角形的高有AD、CF、BE。（2）直角三角形：直角三角形的两条直角边是它的两条高，直角顶点向斜边做垂线为斜边高。
直角三角形的两条直角边就是两条高，从直角顶点作斜边的垂线段就是斜边上的高。
首先，高的画法。三角线任一条边上的高，以该边相对的顶点为端点，向该边做垂线，从端点至垂足的距离为此边上的高。其次，介绍锐角三角形、直角三角形、钝角三角形高的特点。
如上图。尺规作图过程如下：⑴ 用圆规以直角顶点B为圆心，以AB为半径作弧交斜边AC于D点。⑵ 作线段AD的垂直平分线MN，交斜边AC于H点；并且垂直平分线MN必定经过直角顶点B；⑶ BH就是直角三角形斜边AC上的高。
画画方法见下面：在钝角的两条边用虚线做延长线，过顶点作垂直高线。两条短边各画一条延长线作高。在最长的那条边上，过顶点作对边所在的直线。钝角三角形中，作高时常用到辅助线。
